Probabilités : Loi binomiale - Spécialité
Loi binomiale : Recherche des paramètres
Exercice 1 : Loi binomiale - Trouver les paramètres en lecture d'énoncé (difficile)
Une association cherche à faire des statistiques sur ses membres. Les gérants ont remarqué qu'en moyenne, parmi les 30 membres qui composent l'association, 10 d'entre eux cotisaient plus de 11 euros par trimestre. Pour mieux gérer l'expansion de l'association, ils cherchent à calculer à terme les fonds qu'ils peuvent espérer obtenir avec 78 membres. Ils décident de modéliser la situation par une loi binomiale et souhaitent calculer la probabilité que 9 de leurs membres cotisent plus de 11 euros par trimestre.
Que vaut le paramètre \(n\) de la loi binomiale ainsi modélisée ?Exercice 2 : Probabilité de loi binomiale - lecture énoncé (formule factorielles)
Soit une urne contenant \(3\) boules rouges et \(2\) boules bleues. On effectue \(5\) tirages successifs avec remise dans cette urne.
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Exercice 3 : Loi binomiale - Trouver les paramètres en lecture d'énoncé (difficile)
Une association cherche à faire des statistiques sur ses membres. Les gérants ont remarqué qu'en moyenne, parmi les 50 membres qui composent l'association, 4 d'entre eux cotisaient plus de 21 euros par trimestre. Pour mieux gérer l'expansion de l'association, ils cherchent à calculer à terme les fonds qu'ils peuvent espérer obtenir avec 82 membres. Ils décident de modéliser la situation par une loi binomiale et souhaitent calculer la probabilité que 71 de leurs membres cotisent plus de 21 euros par trimestre.
Que vaut le paramètre \(n\) de la loi binomiale ainsi modélisée ?Exercice 4 : Probabilité de loi binomiale - lecture énoncé (formule factorielles)
Soit une urne contenant \(5\) boules rouges et \(2\) boules bleues. On effectue \(7\) tirages successifs avec remise dans cette urne.
Donner le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un produit de fractions
Exercice 5 : Loi binomiale - Trouver les paramètres en lecture d'énoncé (difficile)
Une association cherche à faire des statistiques sur ses membres. Les gérants ont remarqué qu'en moyenne, parmi les 30 membres qui composent l'association, 10 d'entre eux cotisaient plus de 11 euros par trimestre. Pour mieux gérer l'expansion de l'association, ils cherchent à calculer à terme les fonds qu'ils peuvent espérer obtenir avec 78 membres. Ils décident de modéliser la situation par une loi binomiale et souhaitent calculer la probabilité que 9 de leurs membres cotisent plus de 11 euros par trimestre.
Que vaut le paramètre \(n\) de la loi binomiale ainsi modélisée ?